MATEMATIIKAN NIVELTÄMISKURSSI

 

SISÄLTÖ

 

 

A     POTENSSI

 

B     POLYNOMIT

 

C     MURTOLAUSEKKEET

 

D     YHTÄLÖT

 

E     EPÄYHTÄLÖT

 

F     MATEMAATTISIA MERKKEJÄ JA LYHENTEITÄ

 

 

A     POTENSSI

 

 

1.   MÄÄRITTELY JA NIMITYKSIÄ

 

2.   LASKUSÄÄNTÖJÄ

 

      2.1   TULON POTENSSI

 

      2.2   OSAMÄÄRÄN POTENSSI

 

      2.3   POTENSSIN POTENSSI

 

      2.4   SAMANKANTAISTEN POTENSSIEN TULO

 

      2.5   SAMANKANTAISTEN POTENSSIEN OSAMÄÄRÄ

 

3.   LAAJENNETTU POTENSSIKÄSITE

 

      3.1   NOLLAS POTENSSI

 

      3.2   NEGATIIVINEN EKSPONENTTI

 

      3.3   EKSPONENTTINA MURTOLUKU

 

      3.4   EKSPONENTTINA IRRATIONAALILUKU

 

4.      SUURTEN JA PIENTEN LUKUJEN ESITTÄMINEN LUVUN 10 POTENSSEJA APUNA KÄYTTÄEN

 

 

 

B     POLYNOMIT

 

 

1.   MÄÄRITTELY JA NIMITYKSIÄ

 

2.   POLYNOMIEN YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU

 

3.   POLYNOMIEN KERTOLASKU

 

      3.1   TERMEITTÄIN KERTOMINEN

 

      3.2   KERTOLASKUN MUISTIKAAVAT

 

   a)   KAHDEN LUVUN SUMMAN JA EROTUKSEN

    TULO

 

             b)   BINOMIN NELIÖ

 

      3.3   PASCALIN KOLMIO

 

4.   POLYNOMIN JAKAMINEN TEKIJÖIHIN

 

a)   KÄYTTÄMÄLLÄ KERTOLASKUN OSITTELULAKIA

      KÄÄNTEISESTI

 

       b)   BINOMIN NELIÖN MUISTIKAAVAN AVULLA

 

c)    KAHDEN LUVUN SUMMAN JA EROTUKSEN TULON

      MUISTIKAAVAN  AVULLA

 

       d)   PASCALIN KOLMION AVULLA

 

e)  TOISEN ASTEEN POLYNOMIN JAKAMINEN

       TEKIJÖIHIN NOLLAKOHTIEN AVULLA

 

5.   POLYNOMIEN JAKOLASKU

 

      5.1   JAOLLISUUS

 

      5.2   MONOMIN JAKAMINEN MONOMILLA

 

5.3           USEAMPITERMISEN POLYNOMIN JAKAMINEN

         MONOMILLA

 

5.4   JAKAJANA USEAMPITERMINEN POLYNOMI

 

a)    TEKIJÖIHIN JAKAMINEN JA SIEVENTÄMINEN

       SUPISTAMALLA

 

       b)   JAKOKULMASSA JAKAMINEN

 

 

 

C     MURTOLAUSEKKEET

 

 

1.     MÄÄRITTELY

 

2.     MURTOLAUSEKKEILLA LASKEMINEN

 

2.1   MURTOLUKUJEN LASKUTOIMITUKSET

 

        a)   SUPISTAMINEN

      

        b)   LAVENTAMINEN

       

        c)   YHTEENLASKU

 

        d)   VÄHENNYSLASKU

 

        e)   KERTOLASKU

 

        f)   JAKOLASKU

 

2.2   MURTOLAUSEKKEIDEN LASKUTOIMITUKSET

 

        a)   SUPISTAMINEN

      

        b)   LAVENTAMINEN

       

        c)   YHTEENLASKU

 

        d)   VÄHENNYSLASKU

 

        e)   KERTOLASKU

 

f)   JAKOLASKU

 

 

D     YHTÄLÖT

 

 

1.   MÄÄRITTELY JA NIMITYKSIÄ

 

2.   ENSIMMÄISEN ASTEEN YHTÄLÖN RATKAISEMINEN

 

      2.1   PERUSMENETELMÄT

 

 2.2   ESIMERKKEJÄ ENSIMMÄISEN ASTEEN YHTÄLÖN

              RATKAISEMISESTA

 

3.   ITSEISARVOYHTÄLÖT

 

      3.1   ITSEISARVON MÄÄRITTELY

 

      3.2   ESIMERKKEJÄ ITSEISARVOYHTÄLÖIDEN

              RATKAISEMISESTA

 

4.   YHTÄLÖPARIT

 

      4.1   MÄÄRITTELY

 

      4.2   LINEAARISEN YHTÄLÖPARIN RATKAISEMINEN

 

              a)   SIJOITUSKEINO

 

              b)   YHTEENLASKUKEINO

 

              c)   GRAAFINEN RATKAISU

 

5.   YHTÄLÖIDEN JA YHTÄLÖPARIEN KÄYTTÖ

      LASKUTEHTÄVISSÄ

 

6.   ESIMERKKEJÄ TOISEN ASTEEN YHTÄLÖN RATKAISEMISESTA

 

a)   TULON NOLLASÄÄNTÖ

 

b)   NELIÖJUUREN OTTAMINEN

 

c)      TOISEN ASTEEN YHTÄLÖN RATKAISUKAAVA

 

 

 

E     EPÄYHTÄLÖT

 

 

1.   MÄÄRITTELY

 

2.        ENSIMMÄISEN ASTEEN EPÄYHTÄLÖN

      RATKAISUMENETELMÄT

 

3.   ESIMERKKEJÄ ENSIMMÄISEN ASTEEN EPÄYHTÄLÖN

      RATKAISEMISESTA

 

4.      ITSEISARVOEPÄYHTÄLÖITÄ

 

 

F     MATEMAATTISIA MERKKEJÄ JA LYHENTEITÄ

 

 

 

SISÄLTÖ